Добро пожаловать на сайт techcalc.ru

Пример расчета удельного объема (для региона 1)

В данной статье будет разобран пример как из уравнения Гиббса, получить формулу для расчета удельного объема. Для начала необходимо воспользоваться формулой (рис.1)

Ур. энергии Гиббса
Рис.1 - Уравнение для удельной свободной энергии Гиббса

Из термодинамики известно, что удельный объем связан с энергией Гиббса соотношением:

Ур. удельного объема региона 1
Рис.2 - Уравнение удельного объема региона 1

Или сделав все подстановки, получаем уравнение следующего вида

Ур. удельного объема региона 1(расширенный формат)
Рис.3 - Уравнение удельного объема региона 1 (расширенный формат)

Разберем как получить формулу (рис. 3)
- Формула - взятие производной «g» от «p» при Т = const
- Формула - взятие производной «y» от «π» при τ = const
- R - удельная газовая постоянная для воды [кДж/(кг*К)]
- T - текущая температура [К]
- P - текущее давление [МПа]
- π - приведенное давление
- τ - приведенная температура

Чтобы получить формулу рис.3 из формулы рис.1, необходимо сделать следующее:
1. Из формулы 1 выразим «g», как
Формула
2. Берем производную Формула.
Внимание, T напрямую не используется в формуле рис.1, поэтому чтобы правильно взять производную, нужно использовать «цепное правило»
ФормулаТ.к. Формула, то Формула
3. Получаем Формула (уравнение 3)
4. Теперь необходимо взять производную Формула - взятие производной «y» от «π» при τ = const
Формула, тогда
Формула
5. Подставив все в уравнение 3, получаем
Формула